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Bonjour, svp je vous en prie aider moi, je galère vraiment beaucoup, merci d'avance aux personnes qui prendront le temps de m'aider:

" Soit (d) la droite d'équation -x - 3y + 2 = 0

1) Déterminer un vecteur directeur de la droite (d) et un pont de (d)
2 ) Tracer la droite (d)
3 ) E ( 2 ; 5 ) appartient t-il à la droite (d)? "

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Sous réserve que tu aies correctement recopié ton énoncé

Tu as une expression de droite sous la forme : ax + by + c = 0

Un vecteur directeur de cette droite est (formule du cours) :

[tex]\boxed{\overrightarrow{u} = ({ {{-b} \atop {a}} \right ))}}[/tex]

ici on a donc : [tex]{\overrightarrow{u} = ({ {{3} \atop {-1}} \right ))}[/tex]

lorsque x = 0 alors on a l'équation suivante :

-3y + 2 = 0 ⇔ 3y = 2 ⇔ y = 2/3

Donc le point (0 ; 2/3) apparient à cette droite

Je te laisse tracer la droite soit en isolant y pour la faire sur papier soit depuis ta calculatrice

Tu remplaces les coordonnées de E dans l'équation et tu regardes :

-2 - 3 × 5 + 2 = -2 - 15 + 2 = -15 ≠ 0 donc n'appartient pas à la droite (d)

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