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HELP !!! Pour un DM de maths.

 

Un drapeau blanc en tissu de 5m sur 7m contient une bande grise. On note X la largeur ( en m ) de la bande et A la fonction qui à une largeur de bande grise X associe l'aire ( en m² ) du fond blanc A(X).

1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction A ?

2.Montrer que A (X) = 35 - 5x.

3. Calculer l'image de 2 par la fonction A.

4. Calculer le ( ou les ) antécédent(s) de 6 par la fonction A.

5. a) Résoudre l'inéquation 35 - 5x ( supérieur ou égal à ) 22.

    b) En déduire les conditions sur la largeur de la bande pour que l'aire du fond blanc soit supérieur ou égale à 22m.

Sagot :

AzaXtra

1. l'ensemble de définition de la fonction A : [0;7]

 

2. A(X) fonction affine telle que A(0) = 7*5 = 35 et A(7) = 0

       pente a = (35 - 0)/(0 - 7) = -5

       d'où A(X) = -5X + 35

 

3. A(2) = 25

 

4. A(X) = 6  =>   5x = 29   =>   x = 29/5

 

5. a) 35 - 5x >= 22

                 5x <= 13

                   x <= 13/5

    solution : [0 ; 13/5]

    b) la largeur ne doit pas depasser 2.6m

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