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Bonjour j'ai un dm à faire et voici l'énoncé de l'exercice:

Les pharmacies sont souvent signalées par un croix verte dans un carré. L'enseigne si contre est inscrite dans un carré de 1 mètre de côté. On veut que l'aire de la croix verte représente 64% de l'aire totale du carré. 

1) exprimer l'air de la croix verte en fonction de x sachant qu'il correspond à un coté de la croix

2) déterminer la longeue x(en cm) 

Sagot :

les deux bandes qui constituent la croix sont des rectangles de x m² MAIS si on ajoute ces 2 aires on compte 2 fois l'aire de leur croisement, le carré d'aire x².

L'aire de la croix est donc égale à 2x-x² 

pour qu'elle vaille 64% de l'aire totale, il faut que x soit solution de 2x-x²=0,64

soit x²-2x+0,64=0 : (x-1)²-1+0,64=0 : (x-1)²-0,36=0 : (x-1-0,6)(x-1+0,6)=0

les solutions sont x=1,6 (trop grand) ou x=0,4 (acceptable)

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