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Bonjour, j'ai un exercice de maths et je ne sais pas quelle démarche faire.

 

Un phare se situe à 0,5 km de la côte que l'on suppose rectiligne.

Un bateau se déplace sur l'eau en restantt à même distance du phare et de la côte.

Il part d'un point A équidistant du phare  et de la côte et s'arrête à la bouée B qui se trouve à 5km du phare et de la côte.

Quelle est la trajectoire du bateau?

 

Merci de votre aide.

Bonjour Jai Un Exercice De Maths Et Je Ne Sais Pas Quelle Démarche Faire Un Phare Se Situe À 05 Km De La Côte Que Lon Suppose Rectiligne Un Bateau Se Déplace Su class=

Sagot :

formulé plus mathématiquement le probléme est "quelle trajectoire suit le point équidistant de P et de la droite D ? La réponse est connue : c'est une parabole.

dans le repére où Ox est la côte tel que P a pour coordonnées (0,1/2) soit H(x,0) le projeté du bateau sur la côte. alors MH²=y² et PM²=x²+(y-1/2)²

ecrire MH²=PM² améne à y²=x²+y²-y+1/4 soit x²=y-1/4  ou y=racine(x²+1/4)

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