creature
Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Connectez-vous avec des professionnels sur notre plateforme pour recevoir des réponses précises à vos questions de manière rapide et efficace. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

une machine permet de lancer une balle de façon parfaitement aléatoire sur une cible circulaire comportant une zone rouge et un zone blanche. le tir est réussi s'il atteint la zone rouge. la cible est construite de telle sorte que la probabilité de réussir le tir est la même à chaque lancer et vaut p=0,16

 

1/ On note S l’événement : "le tir est réussi" et E l'événement contraire de S. Indiquer leurs probabilités.

 

2/ On effectue 4 lancers à l'aide de cette machine. Chaque lancer est indépendant des lancers précédents. On note X le nombre de lancers réussis.

a) calculer la probabilité des événements suivants : A:"aucune balle n'atteint la zone rouge" B:"les quatre balles atteignent la zone rouge".

b) Déterminer le nombre de listes réalisant l'événement {X=2}. Calculer P(X=2). c) en déduire la probabilité de l'événement C : "deux balles exactement atteignent la zone rouge".

 

3/ calculer P(X=1). Interpréter le résultat.

Sagot :

1/ P(S)=0,16 et P(S)=1-0,16=0,84

 

 

 

2/ On effectue 4 lancers à l'aide de cette machine. Chaque lancer est indépendant des lancers précédents. On note X le nombre de lancers réussis.

 

a) calculer la probabilité des événements suivants : A:"aucune balle n'atteint la zone rouge" B:"les quatre balles atteignent la zone rouge".

X suit la loi Binomiale de paramètres n=4 et p=0,16

P(X=0)=1*(0,16)^0*0,84^4=0,4978

 

 

b) Déterminer le nombre de listes réalisant l'événement {X=2}. Calculer P(X=2). c) en déduire la probabilité de l'événement C : "deux balles exactement atteignent la zone rouge".

P(X=2)=6*0,16²*0,84²=0,1084

donc P(C)=0,1084=10,84%

 

 

3/ calculer P(X=1). Interpréter le résultat

P(X=1)=3*0,16^1*0,84^3=0,2845

la probabilité qu'une seule balle atteigne la cible est de 28,45%

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.