1 ) a) 6x + 3(x-5)-(x+3)=4(x-2)
6x+3x-15-x-3=4x-8
4x=10
x=2,5
b) 3-(4x-7)=(2x+3)-(6x+6)
3-4x+7=2x+3-6x-6
-4x+10=-4x-3
impossible
2) 128 hirondelles se regroupent sur deux fils électriques avant de partir en direction de l'Afrique. 22 hirondelles qui se trouvaient sur le fil du haut vont se poser sur le fil du bas. Il y a alors trois fois plus d'hirondelles en bas qu'en haut. Combien y avait-il d'hirondelles sur le fil du haut au départ?
soit x le nb d'hirondelles en bas
soit y le nb d'hirondelles en haut
on a : x+22=3(y-22)
donc x+22=3y-66
donc x-3y=-44
or x+y=128
donc par soustraction : 4y=172 donc y=43 et x=85
il y avait donc 85 hirondelles en bas et 43 hirondelles en haut
3) On considère le programme de calcul :
Choisir un nombre de départ. Ajouter 1. Calculer le carré du résultat obtenu. Lui soustraire le carré du nombre de départ.
Ecrire le résultat final.
a) (1) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
1+1=2
2²=4
4-1²=3
donc f(1)=3
(2) Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on?
2+1=3
3²=9
9-2²=5
donc f(2)=5
(3) Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
x+1
(x+1)²
(x+1)²-x²
donc f(x)=(x+1)²-x²
b) On considère P=(x+1)²-x². Développer et réduire P.
P=2x+1
c) Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15?
f(x)=15
2x+1=15
x=7
