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Sagot :
(tan(90°-2α)-tan(90°-3α)) / (tan(90°-α)-tan(90°-2α)) = 20/55
tan(a)-tan(b)=tan(a-b)[1+tan(a).tan(b)]
et tan(90°-β=1/tan(β)
donc tan(90°-3α)=1/tan(3α)
tan(90°-2α)=1/tan(2α)
tan(90°-2α)=1/tan(2α)
donc (tan(90°-2α)-tan(90°-3α)) / (tan(90°-α)-tan(90°-2α)) = 20/55 donne :
(1/tan(2α)-1/tan(3α))/(1/tan(α)-1/tan(2α))=20/55
on trouve alors (après plusieurs lignes de calculs ...) α=14,47°
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