Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

Bonjour, ma question et là suivante :
En déduire que, pour tout nombre entier naturel n, le nombre (n+3)^3-n^3 est un multiple de 9
^3 veut dire puissance 3
Merci de m’aider svp

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]\boxed{(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3}\\\\(n+3)^3-n^3\\=n^3+3n^2*3+3*n*3^2+3^3-n^3\\\\=9n^2+27n+27\\\\=9(n^2+3n+3)\\\\\textrm{est donc un multiple de 9}[/tex]

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.