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Bonjour pouvez-vous m’aider pour cette question s’il vous plaît ? Quels chiffres doivent remplacer a et b pour que le nombre formé par 4a7b soit divisible par 3 et par 5 en même temps ?

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Quels chiffres doivent remplacer a et b pour que le nombre formé par 4a7b soit divisible par 3 et par 5 en même temps ?

Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5

Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

Si b = 0

4a70

4 + a + 7 + 0 = 11 + a

Si à = 1 => 11 + 1 = 12 multiple de 3

4170

Si à = 4 => 11 + 4 = 15 multiple de 3

4470

Si à = 7 => 11 + 7 = 18 multiple de 3

4770

Si b = 5

4a75

4 + a + 7 + 5 = 16 + a

Si à = 2 => 16 + 2 = 18 multiple de 3

4275

Si à = 5 => 16 + 5 = 21 multiple de 3

4575

Si à = 8 => 16 + 8 = 24 multiple de 3

4875

Les nombres possibles sont :

4170 ; 4470 ; 4770 ; 4275 ; 4575 ; 4875

a = 1 et b = 0

a = 4 et b = 0

a = 7 et b = 0

a = 2 et b = 5

a = 5 et b = 5

a = 8 et b = 5

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