Bonjour,
a. Calcul de AC:
Utiliser le th de Pythagore dans le triangle ADC rectangle:
AC²= AD²+DC²
AC²= 6.5²+7.2²
AC= √94.09
AC= 9.7 m
b. Utiliser la réciproque du th de Thalès, on a:
AC/AN= 9.7/4= 2.425
AB/AM= 19.4/8= 2.425
donc AC/AN= AB/AM= 2.425
D'après la réciproque du th de Thalès, les droites sont parallèles.
c. Calcul de BC: th de Thalès.
AN/AC= MN/BC
4/9.7= 3/BC
4 BC= 9.7 x 3
BC= 29.1/4
BC= 7.28 m
ou bien:
AM/AB= MN/BC
8/19.4= 3/BC
8 BC= 19.4 x 3
BC= 58.2/8
BC= 7.28 m
d. Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:
AB²= 19.4²= 376.36
AC²+BC²= 9.7²+7.28²= 147.08
AB²≠ AC²+BC²
d'après la contraposée du th de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
