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Bonsoir, cet exercice est du niveau première, nous sommes sur le chapitre du second degré mais je n’arrive pas à comprendre comment l’appliquer si quelqu’un peut bien m’aider merci!
On doit partager équitablement 7 200 € entre un certain nombre de
personnes. Si on exclut 5 personnes de ce partage, la part de chacun se trouve
augmentée de 20€. Calculer le nombre de personnes bénéficiant de ce partage.

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Soit x le nombre de personne.

On doit partager équitablement 7 200 € , donc chacun reçoit

[tex]\dfrac{7200}{x}[/tex]

Si on exclut 5 personnes de ce partage, on a alors (x-5) personnes et la part de chacun se trouve  augmentée de 20€, donc elle devient

[tex]\Large \boxed{\sf \bf \dfrac{7200}{x-5}=\dfrac{7200}{x}+20}[/tex]

On peut multiplier par x(x-5) et ça devient

[tex]7200 x=7200(x-5)+20x(x-5)=7200x-5*7200+20x^2-100x \\ \\<=> x^2-5x-1800=0[/tex]

La somme des racines fait 5 = 45 - 40

le produit fait -1800 = -40 * 45

donc les racines sont -40 et 45

(on peut aussi utiliser le discriminant)

la seule solution positive est 45

Donc le nombre de personnes bénéficiant de ce partage est 45.

Merci

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