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74 Une entreprise pharmaceutique peut produire
entre 200 et 2 000 litres d'un soin antipelliculaire par
semaine. Le bénéfice algébrique, en dizaine de milliers
d'euros, réalisé pour la production et la vente de x
centaine de litres de ce soin est donné par :
B(x) = (5x - 30)e-0,25x, où x € [2;20]
1. Calculer le bénéfice réalisé par la fabrication et la
vente de 500 litres de soin (arrondir à l'euro près).
2. a. Construire le tableau de signes de B sur [2;20].
b. Quelle quantité de soin l'entreprise doit-elle pro-
duire et vendre pour obtenir un bénéfice positif ?
3. a. Calculer B'(x), puis construire le tableau de
variations de B sur [2;20].
b. Quelle quantité de soin l'entreprise doit-elle pro-
duire et vendre pour réaliser le bénéfice maximal ?

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

1- Le triangle BEC est-il rectangle?

Appliquer le théorème de Pythagore:

BC²= 75²= 5 625

CE²+BE²= 65²+70²= 9 125

Le triangle BEC n'est pas un triangle rectangle.

2- Simplifier:

70/28= 70:14/ 28:14= 5/2

75/30= 75:15 / 30/15= 5/2

3- On applique la réciproque du théorème de Thalès, on a:

BD/BE= 28/70= 0.4

AB/BC= 30/75= 0.4

Donc (AD) et(EC) sont parallèles .

4- Calcul de AD:

Th de Thalès:

AD/CE= AB/BC

AD/65= 30/75

AD= 26 cm.

Aire BEC= 0.4²x 336

A= ... cm²

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