bobylelefant
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Factoriser:
a) x²+2x+1 b) (2x-5)²-x² c) 9x²+12x+4 d) (2x-1)²-(x-3)²

Quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider? Merci d'avance!

Sagot :

Bonjour, alors il me semble que c’est ceci :
a) X x X + 2 x X + 1
b) 2 x X - 5 x 2 x X - 5 - X x X
c) 9 x X x 9 x X + 12 x X + 4
d) 2 x X - 1 x 2 x X - 1 - X - 3 x X - 3
Yondaime

Réponse :

Bonsoir !

a) x²+2x+1

On reconnait l'identité remarquable: a² + 2ab + b² avec a = x et b = 1

Donc on utilise la propriété a² + 2ab + b² = (a + b)²

D'où x²+2x+1 = (x + 1)².

b) b) (2x-5)²-x²

On reconnaît l'identité remarquable a² - b² avec a = 2x+5 et b = x.

On sait que a² - b² = (a - b)(a + b).

D'où (2x-5)² - x² = (2x - 5 - x)(2x + 5 + x) = (x - 5)(3x + 5).

c) 9x²+12x+4

Pareil que la a) mais ici a = 3x et b = 2.

D'où 9x²+12x+4 = (3x + 2)².

d) (2x-1)²-(x-3)².

Même démarche que le b) mais dans le cas présent, a = 2x - 1 et b = x - 3.

D'où (2x-1)²-(x-3)² = (2x-1 - (x-3))(2x - 1 + (x - 3)) = (2x-1 - x+3)(2x-1 + x-3)

= (x + 2)(3x - 4)

Bonne soirée :)

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